Обобщение опыта работы учителя математики Старинской Л.В.
Работая все это время в школе, я поняла, что у некоторых учеников существует недостаточная глубина и осознанность усвоения знаний, низкий уровень самостоятельности учащихся, слабая вычислительная техника, поэтому я стараюсь начинать работу по привитию интереса к математике уже с 5-го класса. В течение учебного года постоянно в устный счет на уроке включаю в задачи шутки, ребусы, шарады, задачи занимательного характера. Все это ученикам нравится, но я не стремлюсь этим их развлекать, я пытаюсь будить их мысли весь урок, чтоб на уроке не было скучно, не желающих работать не только дома, но и на уроке. Главным в своей работе я считаю, что необходимо весь класс заставить целенаправленно трудиться, а урок строю так, чтобы слабым и сильным ученикам работа была по душе. Придумываю задания различной степени трудности, бывает, ответы слабых учеников поощряю удовлетворительной оценкой, провожу работу по активизации мыслительной и познавательной деятельности. При изложении материала учитываю возрастные особенности ребят. Например, в 5-8 классах речь простая, доступная, предельно лаконичная, привожу много примеров, подтверждающих ту или иную мысль, и требую того же от учащегося. За весь урок стараюсь опросить всех. В старших классах объяснение нового материала проходит лекционным методом с применением моделей, использую цветные мелки и другие подручные средства.Некоторые темы излагаю частично сама, а частично даю ребятам, например, при изучении темы "многогранники", в один из уроков темы были включены фрагменты сообщения ребят, которые работали с дополнительной литературой, тем самым все получили сведения, которых нет в учебнике. В своей работе я по некоторым темам даю дополнительные сведения, которые нужны в старших классах, например в 5-м классе даю символику геометрических преобразований с которыми они встретятся в 7 классе. В 8-9 классах ребята знакомятся со схемой исследования функций.При изучении синуса, косинуса, тангенса они также знакомятся и с котангенсом, в 10 классе при изучении свойств функций sin, cos, tg, ctg даю секанс, косеканс и их обозначения. В 10-11 классах предлагаю на изучение некоторые темы, которые не обязательно изучать (Теорема Безу, Кантора и т.д.) Так получилось, что у меня последние 5-6 лет старшие классы, а значит подготовка к олимпиадам, к выпускным экзаменам, а это не так просто. Я поставила перед собой задачу: как мне систематизировать знания учащихся, как добиться того, что в процессе года изучено - превратить в некую базу знаний, чтобы ребята могли без проблем перейти в следующий класс или сдать экзамен. Поэтому, методическая тема, над которой я работаю это "Методика организации итогового повторения уроков".Уже при планировании уроков повторения учитываю и состав класса и степень подготовленности класса и уровень развития ребят. Главное, я добиваюсь, чтобы учебный процесс был ориентирован на усвоении учащимися прежде всего основного материала, а итоговое повторение - на качество усвоения этого материала и его проверку. Мой опыт показал, что четкая организация деятельности ребят на уроке, подбор задач, обучение общим подходом к выполнению различных по сложности и содержанию заданий дают лучшие результаты. Формы проведения таких уроков различны, однако задачи решаются почти на каждом уроке, а теоретический материал можно повторить в процессе решения задач или фронтальным опросом в начале урока. Для обобщающего повторения в конце учебного года я отбираю самый важный материал. Если это выпускные классы, то учитываю необходимость в повторении тех тем, которые чаще всего используются на экзаменах, предлагаю ребятам выполнение домашних контрольных работ. В них включаю и легкие задания, которые они быстро могут решить и те, над которыми надо подумать, а учитывая то, что сейчас на экзаменах стали использовать открытый текст ( Открытый банк заданий по математике для ЕГЭ и ГИА(www mathege.ru, mathgia.ru) www fipi.ru) , то задания чаще всего беру оттуда, учитывая дифференциальный подход. Уроки, как правило, проходят в виде лекции, зачета, домашней контрольной. После этого предлагаю обобщающую контрольную работу, включающую в себя все главные темы. В остальных классах в конце года итоговое повторение идет по тем темам, которые нужны для создания определенной базы знаний для нового учебного года. В конце каждой темы провожу типы уроков: Урок тест, урок улей, где ребята разбиваются на группы по уровню своих способностей. У каждой группы есть консультант, с которым я держу связь , и они решают определенные задания, после чего консультант их оценивает, а я контролирую. Урок - математический КВН, где класс разбивается на команды и урок проходит в виде математического соревнования, урок-игра "Это полезно знать", где в процессе урока постоянная связь математики и литературы, или математики и географии, природыПосле обобщающих уроков и уроков повторения я предлагаю контрольную работу. Провожу в младших классах и математическую зарядку, например: в 5 классе при изучении темы все действия с десятичными дробями были мной предложены упражнения: Упражнение №1 Исходное положение - руки вдоль туловища; при правильном ответе руки вперед, а при не правильном ответе руки вверх. a) 0,2+0,4=0,6 б) 0,3+0,03=0,06 в) 0,7-0,2=0,5 Упражнение №2 Руки на поясе. При правильном ответе - поворот направо, а при не правильном ответе поворот налево: a) 0,8:80=0,01 б) 18:0,9=20 в) 0,75*0=0,75 При устном счете, отрабатываем правило сложения, вычитания, умножения и деление чисел разных знаков, использую забег по кругу (зрительный).
Кроме математики и алгебры я веду уроки геометрии. Не секрет то, что интерес к этому предмету упал, если по алгебре ребята с удовольствием выполняют те или иные задания, то геометрию, как правило, недолюбливают. В своей практике я поняла, что связь с жизнью на уроках алгебры, а особенно геометрии это необходимая ступень к понятию и изучению геометрии. Уже в 5 - 6 классах веду пропедевтику той геометрии, которую они будут изучать с 7 класса, а в старших классах делаю упор на связь геометрии с другими предметами и на ее практическое применение. На некоторых уроках ставлю задачи проблемного характера, перед изучением какой-либо темы. Например , на уроках геометрии при изучении темы "Теорема Пифагора" после повторения основных сведений о соотношениях между сторонами и углами треугольника, других известных учащимся сведений о прямоугольном треугольнике были предложены задачи: 1) Стены крепости высотой 8 метров окружены рвом заполненным водой, шириной 6 метров. Какой длины должна быть лестница, по которой можно взобраться на крепостную стену? 2) Телеграфный столб, высотой 12 метров должен поддерживаться для устойчивости проволочной длинной 20 метров. На каком расстоянии от основания столба надо закрепить колышек, если другой конец проволоки закреплен у вершины столба? Иногда предлагаю задачи смекалки. Например. Пруд формой квадрата у каждой вершины квадрата растут дубы. Неожиданно потребовалось увеличить площадь пруда в 2 раза, но оставить форму квадрата. Как это сделать ,не трогая деревьев? Ценность таких уроков в том, что мысль учащихся весь урок работает целенаправленно .При изучении трудных тем, чтоб не упал интерес к предмету, я перед изложением новой темы даю задачи, содержащие элементы доказательства теоремы или наоборот задачи закрепляют изученный материал .Особенно ребятам нравиться задачи по готовым чертежам, мной разработаны карточки - задания по готовым чертежам. Например, для закрепления признаков равенства треугольников рассматриваются задачи вида. Систематическое решение таких задач найдет применение в доказательстве некоторых теорем планиметрии и стереометрии. В своей работе я уделяю внимание изготовлению наглядных пособий - демонстрационных и каждым ученикам отдельно. Например, в младших классах учащиеся изготавливают модели треугольников, четырех угольников, и другие фигуры, которые после используют на уроке при решении задач. Например, при вычисление Sфиг, нахождение каких-либо сторон, периметров и т.д. А при изучении темы "Теорема о сумме углов треугольника" ребятам было предложено нарисовать треугольник, и при помощи транспортира измерить его углы, практическим путем установили сначала, что сумма углов треугольника равна 180*, а только потом доказали теорему. А в старших классах ребята на урок приносят пластилин, спицы или проволоку, чтобы все это помогло развитию пространственного воображения, усвоения темы урока, в решении задач.А задачи подбираю так, чтобы мог справиться и сильный ученик и слабый, чтобы в одной задаче содержался материал, позволяющий повторить сразу несколько тем. Например, в правильной четырёхгранной пирамиде, вписанной в конус, сторона равна 6 корней из 2 см, а высота 8 см, найти площади поверхности и объёмы тел, расстояния от основания высоты до бокового ребра и до боковой грани, углы "фи" 1 между боковым ребром и плоскостью основания, "фи" 2 между боковой гранью и плоскостью основания, "фи" 3 между боковыми гранями. Ценность этой задачи в том, что закрепляется весь изученный материал, по важнейшим темам геометрии. Такие задачи встречаются в тестах ЕГЭ в качестве задач повышенной сложности. В результате большинство ребят с удовольствием сдают по выбору экзамен по геометрии и не боятся этот предмет. В своей работе использую различные типы уроков. Если это урок - объяснение нового материала, то стараюсь заинтересовать ребят еще до начало объяснения темы. Здесь можно начать с повторения лёгких заданий и на них опираясь, плавно перейти к новой теме, или поставить проблемную задачу, а затем постепенно перейти к её разрешению с помощью новой темы, а можно начать с древней истории математики. Например, при объяснении темы "Сумма геометрической прогрессии в 9 классах, я начинаю с древней легенды индусского царя Шерама, который научился играть в шахматы и восхищался ее остроумию и разнообразием в ней положений. Царь Шерам приказал привезти изобретателя Сета, чтобы наградить его, сказав ему назвать награду какую он сам пожелает.Сета ответил царю так: "Прикажи, великий царь, за первую клетку шахматной доски выдать одно пшеничное зерно, за вторую клетку - два зерна, за третью - четыре зерна, за четвертую - восемь зерен, за пятую - шестнадцать зерен и так до 64 клетки". На что царь рассмеялся и приказал выдать ему зерна пшеницы, но его слуги считали полученное число пшеницы несколько дней. На доске записываем с ребятами: 1; 2; 4; 8; 16…S=2(в 64 степени)-1 И решаем: в=1; q=2; п=64; S=2(в 64 степени)-1.Как велико это число? 1844674407370955161. 18 квинтиллионов, 446 квадрильонов, 744 триллионов, 073 биллиона, 709 миллионов, 551 тысяча, 615. С помощью такого объяснения ребята с интересом увлекаются данной темы, особенно их удивляет конечная запись данного огромного числа. А при изучении темы Евклидов треугольник , ребята знакомятся с цифрами, вспоминают теорему Пифагора, узнают откуда такое название получил треугольник. В старших классах обычно новая тема изучается в виде лекций, т.е. изучение темы крупным блоком, экономит время для дальнейшей работы. Я считаю, что такой урок самый трудный, так как надо быть блестящим лектором, чтобы пробудить интерес и стремление к размышлению, т.е. обыграть урок по всем правилам актерского мастерства, но в то же время удержать в поле зрения каждого ученика класса и управлять его деятельностью. Тема здесь не просто пересказ учебника, это как бы трансформация ее через мой личный опыт. Здесь решаю я, что изложить и ответить самой, а что оставить для самостоятельной работы ученика. Стараюсь излагать тему доступным языком. По ходу лекций ребята задают вопросы , если они есть, можно прерывать меня, вносить предложения. При изучении темы: "Цилиндр" можно в течение нескольких уроков, а если в виде лекции, то данную тему я включаю несколько параграфов сразу, кроме темы объем цилиндра. На таком уроке можно сразу дать обычное определение цилиндра, которое не сразу запоминается, а можно дать развертку цилиндра, как тело вращения прямоугольника вокруг какой-либо стороны своей, а затем перейти к понятиям таким, как высота, ось, образующие цилиндра, затем на развертке показать из чего состоит цилиндр. Ввести понятие: S (бок) и S (пол) И показать все виды сечения, сделать зарисовки, так как цилиндр похож на некоторые предметы с которыми мы в жизни встречаемся, то уместно сечение цилиндра показывать на них, например колбаса, сыр, кусок мела цилиндрической формы. Урок идет в форме беседы, записи. На таком уроке, как правило, решаются элементарные задачи, а на следующих уроках-семинарах решаются и ключевые задачи, благодаря которым ребята организовывают свою деятельность под моим наблюдением, в их решениях создается определенная база знаний, умений по данной теме. В результате, овладевая алгоритмом решения ключевых задач, ребята решают остальные задачи без проблем, а кто заинтересован в более глубоких знаниях переходят к следующему качественному этапу обучения - к решению нестандартных задач. Уроки проходят увлекательно и интересно так как работа есть для сильных и для слабых учеников. После таких уроков провожу уроки зачета - это уроки индивидуальной работы, которая служит как для контроля оценки знаний, так и для целей обучения, воспитания и развития. Зачет проводится по каждой теме, такие зачеты дифференцированные в них содержится задания обязательного уровня обучения, а для сильных - задание с более сложными дополнениями. Затем провожу самостоятельную работу, практическую работу, контрольную работу, в которых содержатся задания и обязательного уровня обучения и более сложные. Являясь руководителем школьного методического объединения учителей математики , участвую в реализации программы ШМО «Использование новых технологий».,работаю над проблемой использования ИТ на уроках математики как средствами повышения эффективности обучения. Российская педагогика и практика накопила огромный опыт в организации образовательного процесса, но все больше и больше детей проявляют свое нежелание обучаться в обычной школе, говоря о том, что в школе стало неинтересно и скучно учиться. Низкий уровень внутренней мотивации подростков к обучению – одна из проблем сегодняшней массовой школы, к решению которой должен стремиться учитель-практик. На современного человека буквально обрушивается поток информации, и поэтому главной задачей школы становится формирование у каждого ребенка умения ориентироваться в этом нарастающем потоке информации, отсеивать ненужное, искать достаточное для обоснования необходимого. Постоянно меняющаяся действительность требует мобильности от человека, способности учиться в течение всей жизни, поэтому в школе необходимо создавать условия для развития способности к самообучению. Использование компьютерных технологий создает предпосылки для интенсификации образовательного процесса. Они позволяют обеспечить переход от механического усвоения знаний к овладению умением самостоятельно приобретать новые знания .Компьютер значительно расширяет возможности предъявления учебной информации. Применение цвета, графики, звука, современных средств видеотехники позволяет моделировать различные ситуации и среды. Компьютерные технологии позволяют усилить мотивацию ребенка. Не только новизна работы с компьютером, которая сама по себе способствует повышению интереса к учебе, но и возможность регулировать предъявление учебных задач по степени трудности, оперативное поощрение правильных решений позитивно сказываются на мотивации. Кроме того, информационные технологии позволяют полностью устранить одну из важнейших причин отрицательного отношения к учебе – неуспех, обусловленный непониманием, значительными пробелами в знаниях. Работая на компьютере, ученик получает возможность довести решение задачи до конца, опираясь на необходимую помощь. Использование на уроках мультимедийных презентаций, мультимедийных программ по математике, интерактивной доски, образовательных ресурсов Интернета позволяют мне расширять возможности для самостоятельной творческой деятельности учащихся, особенно при исследовании и систематизации учебного материала; прививать навыки самоконтроля и самостоятельного исправления собственных ошибок; развивать познавательные способности учащихся; мотивацию учащихся к изучению математики. Акцент переносится на развитие активной личности, формирование у нее способности самостоятельно мыслить, добывать и применять знания, быть открытыми для новых коммуникаций. Возможности моделирования, имитации изучаемых объектов, явлений помогают организовать исследовательскую деятельность учащихся, инициирующую самостоятельное постижение математических законов. Мною апробированы способы и методы применения информационных технологий на уроках математики с помощью компьютера, интерактивной.доски Компьютер использую в демонстрационном и индивидуальном режиме. В демонстрационном режиме 1)при устном счете, когда в начале урока через мультимедиа-проектор проводится решение различных заданий; 2)при объяснении нового материала, когда учителем демонстрируется через мультимедиа-проектор новый материал; 3)при проверке домашнего задания через мультимедиа-проектор; 4)при контроле усвоения материала; 5)при работе над ошибками и т.д.
В индивидуальном режиме: при устном, индивидуальном счете; при закреплении; при тренировке; при отработке 3УН; при повторении; при контроле и т.д. При этом компьютер может представлять: источник учебной информации; наглядное пособие (качественно нового уровня с возможностями мультимедиа); тренажер; средство диагностики и контроля. Я использую презентации, авторские или составленные учащимися классов, в которых работаю. Принципиальное новшество, вносимое компьютером -развитие деятельных форм обучения. Именно это новое качество позволяет реально расширить сектор самостоятельной учебной работы. Кроме того, при проведении уроков с использованием презентаций обеспечивается существенная экономия учебного времени. В отработанных моделях такого использования время, затрачиваемое учеником на освоение этих технологий, окупается за счет эффективности учебного процесса, в дополнении к этому идет освоение новых, приоритетных моделей деятельности. При подготовке уроков с использованием информационных технологий возникает сотрудничество ученика и учителя. Создавать презентации - процесс трудоемкий, и в большом количестве их самому учителю разработать невозможно из-за нехватки времени. К этой работе привлекаются учащиеся, которые делают это с удовольствием, тем самым, приобщаясь и к математике, и к предмету «информационные технологии» При организации контроля знаний, умений и навыков учащихся используется тестирование с помощью компьютера. Тестовый контроль с помощью компьютера предполагает возможность быстрее и объективнее, чем при традиционном способе, выявить знание и незнание обучающихся. Этот способ организации учебного процесса удобен и прост для оценивания в современной системе обработки информации. Проведение уроков с использованием информационных технологий – это мощный стимул в обучении. Посредством таких уроков активизируются психические процессы учащихся: восприятие, внимание, память, мышление; гораздо активнее и быстрее происходит возбуждение познавательного интереса. Человек по своей природе больше доверяет глазам, и более 80% информации воспринимается и запоминается им через зрительный анализатор. Дидактические достоинства уроков с использованием информационных технологий – создание эффекта присутствия («Я это видел!»), у учащихся появляется интерес, желание узнать и увидеть больше. На уроках использую групповой способ обучения. Педагогикой и психологией установлено, что по своим природным способностям, уровню восприятия, темпу работы, а главное по специфике мыслительной деятельности учащиеся сильно отличаются друг от друга. Нередко в одном классе можно наблюдать школьников с крайними, противоположными друг другу уровнями развития ( от очень высокого до очень низкого). В данной ситуации учитель должен выбирать формы и методы обучения, направленные на достижение результатов средним учеником. Но при этом слабым ученикам уделяется недостаточное внимание, а сильные и талантливые ребята и вовсе выпадают из поля зрения учителя. При таком отношении сильные ученики теряют интерес к учению, им становится скучно на уроках, и в результате, к концу обучения, талантливые дети превращаются в посредственных учеников. Что же касается слабых ребят, то задания среднего уровня кажутся им непосильными. Появляется ощущение неполноценности, боязнь высказывать свои суждения при ответах. Из-за этого такие ученики, в конце концов, отказываются от какой-либо мыслительной деятельности, используют обходные пути: механическое заучивание, ожидание подсказок, списывание. В конце концов, у слабых возникает отвращение к учению. Все эти негативные явления известны давно. Я пытаюсь преодолеть их, организуя дифференциацию внутри одного класса, с целью дальнейшей эффективной организации групповой формы работы на уроках. Работа учащихся в группах может применятся на различных этапах урока, и на различных ступенях изучения каких-либо тем, разделов и т.д. Групповой способ обучения требует серьёзной подготовки со стороны учителя. Такое занятие должно быть разработано во всех деталях. Учитель обязан чётко сформулировать основные и дополнительные задания для групп, тщательно продумать организацию работы (состав групп в классе, время выполнения заданий, способы оперативного контроля и т.д.), учесть возможные неполадки. Я составляю группы, из разных по уровню знаний учащихся в 5 классе. В следующих классах в начале года провожу анкетирование, кто в какой группе, у какого консультанта хочет быть. Учащихся, способных оказать помощь, назначаю консультантами. Связываюсь с классным руководителем, школьным психологом. Это может быть ученик с высоким интеллектом, ответственный, исполнительный, активный на уроках, умеет отлично слушать учителя и своих товарищей. Предпочтение отдаёт математике с высоким уровнем развития долговременной памяти. Ему нравится процесс учения. Умеет анализировать, выделять главное, обобщать, систематизировать знания, общителен. Можно организовать формирование более мобильных групп, обеспечивая добровольное передвижение учащихся из одной группы в другую с учётом достижения определённых результатов обучения. Групповое обучение дает хорошие результаты и в образовательном и в воспитательном отношении. В процессе такого обучения сплачивается и развивается ученический коллектив класса. Почти все учащиеся проявляют интерес к групповой форме обучения, которая прививает школьникам навыки делового общения в учебной деятельности. На любом традиционном уроке подсказки, желание помочь товарищу решительно пресекаются, а в группах одной из своих целей имеет развитие сотрудничества. Работа организуется так, чтобы ученик чувствовал себя в группе комфортно и смог достичь поставленной цели. Цель, поставленная учителем, должна совпадать с целью ученика. Каждое групповое занятие (групповой способ обучения) отличается друг от друга целью, но форма занятия остается прежней. Урок изучения нового учебного материала самостоятельно. Цель такого урока: обучить каждого новому понятию, определению и т.д. Ценным является групповая работа учащихся в период подготовки к контрольной работе, где обучающиеся ведут коллективный поиск решения задачи, дают самооценку и оценивают работу друг друга. Итоговое групповое занятие, когда идет подготовка к самостоятельной или контрольной работе имеет своей целью: выявить каждому обучающемуся свой пробел и ликвидировать его, обратившись за помощью к одноклассникам, учителю. При анализе ошибок контрольной или самостоятельной работы ставится другая цель - помочь слабым увидеть свои ошибки, ликвидировать пробелы в знаниях. Учащиеся, успешно выполнившие задания работают в отдельной группе и для них поставлена цель: углубленно выполнить другое задание. Остальные учащиеся разбиваются на группы в зависимости от ошибок, которые они допустили при выполнении проверочной работы. Для них ставится другая цель: рассмотреть свои ошибки и постараться с помощью учителя, своих одноклассников ликвидировать пробелы в знаниях. В группе вырабатываются навыки социального и делового общения. Использование методики групповых занятий помогает учителю продвигаться от развития познавательного интереса учащихся к развитию их познавательной активности. Групповым способом обучения является такая орга¬низация, при которой обучение осуществляется путём общения в группах, когда сильный ученик учит слабого ученика. Работа ор¬ганизуется так, чтобы в группе каждый выполнял какое-то, посильное ему задание, научился выполнять с помощью одногруппников более сложное, чувствовал частичку своего труда в команде, радовался успехам команды и своим. Изначально состав групп определяет учитель, исходя из способностей обучающихся. В группе должен быть ученик – консультант, который получает помощь от учителя и может сам передать одногруппнику то, что умеет и знает, может проверить учебный материал (определения, теоремы, свойства, законы и т.д.) в позиции учителя. Такие группы формируются в начале учебного года, могут меняться по составу. Лучше всего, если их будет четыре. Временные группы формируются на уроке после выполнения контрольных работ. Работая в группах, учащиеся совместно с учителем решают задачи разносторонней подготовки учеников к предстоящей жизни, а с другой - цели общего (или специального) образова¬ния Человека Мыслящего, способного не только самоопреде¬ляться в настоящем, но и реконструировать прошлое, проекти¬ровать и строить будущее. Решаются следующие проблемы педагогики: • реализация индивидуального подхода; • мотивация обучаемых; • задача преобладания у учеников эвристических знаний над алгоритмическими; • вопросы снятия социально-педагогических барьеров об¬щения и взаимодействия в учебной группе и др.; Содержание учебного процесса развивается за счёт интеллектуального ресурса учеников, а не ограничивается информа¬ционно-методической квалификацией стоящего перед ними конкретного учителя; глубина понимания обсуждаемых в группах вопросов также регулируется учениками, а не сковывается вре¬менным стандартом урока, дисциплинарной пассивностью в классе. При традиционном способе обучения нарушен триединый принцип получения, усвоения и передачи информации и опыта. Ученики не участвуют в их передаче. Включить учеников в активное усвоение и передачу информации и опыта удалось при организации обучения в группах. Как происходит такое обучение? Ученик работает в группе, знает, что он может обратиться за помощью не только к учителю, но и к своему однокласснику. В группе могут складываться пары, они могут помо¬гать друг другу усваивать новые знания или тренировать один другого. Каждый ученик получает возможность передать това¬рищу то, чему научился и что узнал сам. Один обучает многих, многие обучают одного. Между учениками устанавливаются новые связи, меняются их обязанности и функции, виды дея¬тельности. Методика «Изучение новой темы»: Для изучения берётся небольшая тема или подтема. Выбран¬ный материал разбивается на части по числу групп. Каждая группа изучает самостоятельно свою часть, задает вопросы консультанту или учителю тот, кто нуждается в помощи. Переход к практической части осуществляется после обмена информацией всех групп по изученной теме. Набор заданий для группы включает в себя всю тему урока. Каждая карточка содержит задания разной сложности, причём ученик может на¬чать работу с любого задания сложности и выполнять задания в разной по¬следовательности, то есть каждая карточка должна являться са¬мостоятельным вводом в тему. Задача перед группой состоит в том, чтобы каждый ученик в группе научился решать все задания. В карточках могут содержаться образцы заданий, могут быть даны теоретические сведения: выписаны формулы, основные терми¬ны, признаки и.т.д. Карточки разной структуры применяются для решения раз¬личных дидактических задач. Одни карточки составляют¬ся для выработки первичных умений и навыков учащихся. Их же можно использовать при повторении материала перед изучением новой темы. Карточки другого типа подходят для углублённого изучения темы, итогового повторения, при обобщениях и установлении связей данной темы с другими. Сложные карточки будут использоваться для сильных учащихся, после усвоения ими предыдущих заданий. Они предназначены для закрепления большой темы. Работа начинается в группах с объяснения учителя. Учитель объясняет группе учеников, как выполнять задания. Объ-ясняет еще раз тот теоретический материал, который они рассматривали для тех, кто в этом нуждается. Каждый делает необходимые запи¬си. Учитель проверяет. Затем один или два ученика объясняют этот материал. Все слушают, дополняют, предлагают контроль¬ные вопросы. Учащиеся, освоившие материал урока сразу, приступают к работе по карточкам, затем к ним присоединяются остальные. Пока учитель объясняет материал в одной группе, другие могут сами начать работу или выполнять вместе одно за¬дание. Помогают консультанты. Их готовит учитель накануне. Удобно подготовить консультантов из каждой группы. Они получают карточки за¬ранее, за несколько дней до занятия, и самостоятельно готовятся, консультируясь с учителем. Учитель проверяет их готовность перед уроком. На за¬нятии они помогают остальным изучить предложенную тему. Каждая группа выполняет задание одной карточки; так как в этой группе есть и сильные, и средние, и слабые ученики, то у них работа продвигается. Они друг другу помогают, подсказывают. После того как все выпол¬нят одно задание карточки, сверят и исправят за¬писи, кто-то один должен проговорить это задание. Ученики со¬ставляют контрольные вопросы, отвечают на них (или пользу¬ются готовыми вопросами, составленными учителем). После окончания этой работы все ученики переходят к следующему заданию карточки. На карточке, в учебнике или конспекте может быть образец выполнения задания. Ученик должен переписать этот образец, ответить на вопросы, научиться объяснять товарищу. Во время этой работы он может задавать вопросы учителю или консуль¬танту, пользоваться справочником, учебником, пособием. Организация работы класса Существует несколько вариантов. 1. Класс учащихся разбивается на постоянные группы. Все группы выполняют задания одного и того же блока. 2. Класс учащихся делится на временные группы. Все группы выполняют задания разных блоков. Для учёта и координации работы в группе составляет¬ся листок учёта. Контроль. Все формы контроля, известные учителю, сохраняются. Но ученики в разное время выходят на контроль. Консультантов проконтролировать отдельно. Анкетирование, которое я провожу для обучающихся показывает, что наибольший интерес вызывают уроки, когда обучающиеся работают в группах. Один из таких уроков. Урок обобщения и систематизации знаний по теме «Выражения с переменной» Ход урока На этом уроке выделяют наиболее общие и существенные понятия, законы и закономерности, устанавливают причинно-следственные связи и отношения между важнейшими явлениями, про¬цессами. Цели урока Обучающие: - развивать интерес к математике; -развивать логическое мышление, быстроту реакции, внимания; -закрепить навыки применения в работе с переменными. Воспитательные: -воспитывать чувство ответственности, коллективизма и взаимопомощи; -приучать детей работать в группе. Урок проводится в форме игры. Игра – это проявление желания действовать. Игра формирует типовые навыки социального поведения, ориентацию на групповые и индивидуальные действия, развивает стереотип поведения в человеческих общностях. Игровые формы работы могут нести на себе ряд функций: развитие памяти, внимания, превращение урока в приятное действо, сплочение коллектива. I. Организационный момент. Класс делится на три команды (можно и больше). Каждой, команде дается «мар¬шрутный лист» - лист с заданиями. В каждом листе - 11 заданий. Команды решают свои задания, записывают ответы. Затем числа, по-лучившиеся в ответах, заменяют буквами. Для этого ученикам предлагается алфавит с пронумерованными буквами от 1 до 33, т.е. каждой букве будет поставлено в соответствие число. А-1Б-2В-3Г-4Д-5 Ж-6З-7И-8К-9Л-10И т.д. Каждая команда должна составить ключевое слово, имеющее отношение к математике. Учитель или ученик из старшего класса в конце игры объясняет значение каждого слова. Побеждает та команда, которая раньше других составит верно, ключевое слово. II Работа в группах с маршрутными листами Задания должны идти под определенными номерами, а располо¬жение их на маршрутном листе может быть произвольным. Маршрутный лист 1 группы 1. Решите уравнение: 48х = 192 . 2. Упростите выражение 8∙ у -3 — 119 и найдите его значение при у = 5. 3. Вычислите 2001:69-3355:305. 4. Ученик задумал число. Это число он умножил на 9 и к полученному результату прибавил 40. Получилось 193. Какое число он задумал? 5. Решите уравнение: 18т + 54 = 162 . 6. Найдите значение выражения (420:12-5): 6. 7. Найдите делимое, если делитель 5, неполное частное 3 и остаток 1. 8. Решите уравнение (х-8) ∙12 = 84. 9. Угадайте корень уравнения х ∙ х -1 = 0. 10.Решите с помощью уравнения задачу: Имелось несколько ящиков. Когда в каждый ящик положили по 12 кг слив, то осталось еще 16 кг. Сколько было ящиков, если всего было 220 кг слив? 11. Решите уравнение 5z - 62 = 38 . Ключевое слово команды № 1: ГАРПЕДОНАПТ. В жарком Египте успешно вести земледелие можно было только на землях, расположенных вблизи Нила. Весной, во время паводка, Нил широко разливался и покрывал поля своим плодородным илом. И лишь на удобренных этим илом полях могли получать египтяне уро¬жаи ячменя, полбы (вид пшеницы) и других возделываемых ими куль¬тур. Поэтому расположенные вблизи Нила земли очень высоко цени¬лись и тщательно делились между крестьянами. Но вот в чем была незадача: поля отделялись друг от друга межами, а разлив Нила смы¬вал каждую весну эти межи, и приходилось проводить их снова. Поэтому были особые чиновники, которые занимались межеванием земель. Посещавшие Египет греки называли их гарпедонаптами, то есть натягивателями веревок: понятно, что для проведения прямой ме¬жи надо было туго натянуть веревку. Но надо было еще знать, в каком направлении и между какими точками следовало натягивать веревки. А для этого был нужен план полей. Так возникла наука о землемерии - геометрия (по-гречески земля называлась «геос», измеряю - «мерио»).\ Маршрутный лист 2 группы 1. Найдите значение выражения (302281-12649):96-601∙5. 2. Решите уравнение 8192 : у = 512. 3. Может ли при каком-нибудь значении х быть верным равенство х-3=3-х? 4. Вычислите: 76032:72-211∙5. 5. За торт и 5 одинаковых пирожных заплатили 133 рубля. Сколько стоит одно пирожное, если торт стоит 68 рублей? Решите задачу с помощью уравнения. 6. Решите уравнение 23х-27 = 111. 7. Упростите выражение: а ∙14∙10-697 и найдите его значение при а = 5. 8. Решите уравнение 18∙(х-15) = 72 . 9. Если задуманное число увеличить в 11 раз и к результату приба¬вить 5, то получится 137. Найдите задуманное число. 10. Решите уравнение (8+у)∙7 = 63. 11. Найдите делимое, если делитель 5, неполное частное 6 и остаток 3. Ключевое слово команды № 2: КОВАЛЕВСКАЯ. Софья Васильевна Ковалевская (1850 - 1891) - одна из самых знаменитых женщин-математиков. Очень сложно в XIX веке было женщинам изучать математику, считалось, что наука - это не женское дело. Но Ковалевская стала членом-корреспондентом Петербургской Академии наук. Она написала ряд замечательных научных работ. Одна из них удостоена премии Парижской Академии наук. Маршрутный лист 3 группы 1. Решите уравнение 54 ∙ х = 648. 2. Вычислите 78∙3-1856:8 + 1. 3. Решите уравнение (26-z): 5 = 5 . 4. Имелось несколько коробок. В каждую из них положили по 24 тю¬бика с краской. Осталось 15 тюбиков. Сколько имелось коробок, если было 135 тюбиков? 5. Найдите делитель, если делимое 7, неполное частное 2 и остаток 4. 6. Решите уравнение 26k-137 = 123. 7. Если задуманное число увеличить в 15 раз и из результата вычесть 118, то получится 77. Найдите задуманное число. 8. Найдите значение выражения (305-297)∙91: 56 . 9. Угадайте корень уравнения Х∙Х-50 = 50. 10. Решите уравнение п∙33 =528 . 11. Упростите выражение 5 • b • 18 — 165 и найдите его значение при Ь = 2. Ключевое слово команды № 3: КВАДРИЛЛИОН. Тысяча миллионов называется миллиардом или биллионом. Что¬бы записать биллион, надо после единицы поставить 9 нулей. Тысячу биллионов называют триллионом (12 нулей), а тысячу триллионов -квадриллионом (15 нулей). III. Итог игры. Учитель подводит итог игры в каждой группе совместно с консультантами, которые отмечали на листе учета работу каждого в группе. Высказываются пожелания, отмечаются успехи или неудачи. Затем учитель делает небольшой анализ всей игры. Какая группа добилась лучшего результата, кто стал первым, почему? Вывод: как обучающиеся готовы к контрольной работе, на что необходимо обратить внимание каждому и дома подготовиться. Учитель обязательно отмечает успехи слабых в группе и всех благодарит за урок. Заканчивается урок пожеланиями учителю от учащихся по данному уроку. При подготовке обучающихся к ГИА и ЕГЭ необходимо проводить уроки , применяя групповую форму работы, что значительно повысит качество обучения. Результатом моего опыта можно считать рост мотивации к изучению предмета, увеличение количества участников и победителей олимпиад, математических конкурсов, рост качества знаний.